＜問題＞ 放物線 y ＝ xx ー ２k x＋k＋１が、 x軸から長さ ２の線分を切り取るように、定数 kの値を求めなさい。＜解答と解説＞ x軸から長さ２の線分を切り取るから、放物線と x軸との交点の座標は (α、０)、(α＋２)と表される。よって、この放物線 y ＝ xx ー ２k＋k＋１は、y ＝ (x ー α){x ー (α＋２} すなわち y ＝ x xー２(α＋１)＋α(α＋２)と表される。よって、ー２k＝ー２(α＋１)…➀ k ＋ 1＝α(α＋２) …➁ よって、➀からα＝kー１ これを➁に代入して k ＋ 1＝(kー１)(k ＋ 1) これを整理して (k ＋ 1)(kー２)＝０ よって、k＝ー１、２…答えです。まだ他にもやり方がありますが、長さ２の線分から、 x軸との交点を αとα＋２にしました。意外と分かり易いと思います。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。