<問題> 平方して 5+12i となるような複素数 z はちょうど 2つあり、それらは z=a +b i (a とbは整数)で表される。このとき、zを求めなさい。<解答と解説> z=5+12 i から (a +b i)(a +b i)=5+12i よって、a a ーb b+2a b i =5+12 i a a ーb b、2a bは整数だから、a a ーb b=5、a b=6 ここで、a b=6 をみたすものは、(1、6)、(2、3)、(3、2)、(ー6、ー1)、(ー1、ー6)、(ー2、ー3)、(ー3、ー2)、(ー6、ー1) このうち a a ーb b=5 をみたすものは (a 、b )=(3、2)、(ー3、ー2) 以上から z=3+2 i、ー3ー2 i …答えです。大学入試の数学の問題、複素数と方程式です。この問題は a とbが整数となっているので絞りこめます。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。