＜問題＞ x x＋６y y＝３６０を満たす正の整数 x、 yの値を求めなさい。＜解説と解答＞ x x＋６y y＝３６０ よって、x x＝３６０ー６y y よって、 x x＝６(６０ー y y)…➀ よって、 x xは６の倍数です。よって、 xも６の倍数になります。ここで、 x＝６k (kは正の整数)とおいて、➀に代入して整理すると ６kk＝６０ー y y よって、 y y＝６(１０ーkk )…➁ よって、 y yは６の倍数になるから、 yも６の倍数となります。ここで、y ＝ ６L (Lは正の整数)とおいて、➁に代入して整理すると ６L L＝１０ーkk さらに、１０ーkk (＞０) が ６の倍数になるためには、k＝２ このとき、 L＝１ 以上から、 x＝１２、y ＝ ６…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。 x xが ６の倍数ならば、 x も６の倍数になることは、証明問題にもなりますが使ってよい事柄です。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。