＜問題＞ さいころを ４回投げて Ｋ回目に出た目を a (k ) とします。このとき、a (1 ) ≦ a (2 ) ＜ a (3 ) ≦ a (4 ) となる出方は何通りありますか。＜解説と解答＞ 題意を満たす事象は 「a (1 ) ≦ a (2 ) ＜ a (3 ) ≦ a (4 )」＝ 「a (1 ) ≦ a (2 ) ≦ a (3 ) ≦ a (4 ) ≦ a (4 ) 」 ー 「a (1 ) ≦a (2 ) ＝ a (3 ) ≦ a (4 )」 となります。ここで、「a (1 ) ≦ a (2 ) ＝ a (3 ) ≦ a (4 ) 」 とは、異なる ６個の目から、重複を許して ３個取り出すことです。よって、6Ｈ4 ー 6Ｈ3 ＝(6＋4ー1 )Ｃ4 ー (6＋3ー1 )Ｃ3 ＝ 9Ｃ4 ー 8Ｃ3 ＝７０通り…答えです。➁の結果から、a (1 ) ≦ a (2 ) ＝ a (3 ) ≦ a (4 ) … (ア )を引けば良いことになります。 (ア )は異なる ６個の目から、重複を許して ３個取り出すことになります。何組か ３個を取り出して並べ替えてみて下さい。理解出来るかと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。