<問題> 直線 (aー1)ー4y +2=0 と 直線 x+(aー5)y +3=0 は、a=(ア) のとき、垂直に交わり、a=(イ) のとき、平行になります。アとイにあてはまる値を求めなさい。<解説と解答> 2直線が垂直になるとき、(aー1)×1ー4×(aー5)=0 よって 、ー3a+19=0 これを解いて、a=19/3

…ア、また、2直線が平行になるとき、(aー1)(aー5)ー(ー4)×1=0、これを解いて、a=3 …イの答えです。2直線の垂直条件と平行条件を使いました。y = として、傾きを出して解く普通の方法もありますが、傾きが分数になると場合分けをしなければならないので面倒になります。是非、この方法を覚えて下さい。数学個別の私の教室では、この方法を勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。