<問題> 3直線 x+3y=5、x+y=1、k xー2y=ー6 がある。この3直線で三角形ができないように定数kの値を求めなさい。<解説と解答> x+3y=5…➀、 x+y=1…➁、k xー2y=ー6…➂ とおく。➀と➁は平行でなく、その交点の座標は (ー1、2) よって、この3直線で三角形ができないのは、ア ➂が➀と➁の交点を通る。イ ➀と➂が平行である。ウ ➁と➂が平行である。の3つの場合がある。アのとき、➂に x=ー1、y = 2を代入して、ーkー2・2=ー6 より、k=2。イのとき、2直線の平行条件より、1・(ー2)ー3・k=0となり、k=ー2/3 。ウのとき、イと同様にして、1・(ー2)ー1・k=0 より、k=ー2 以上から、k=ー2/3、2、ー2…答えです。大学入試の数学の問題です。三角形が出来ない条件を把握していれば大丈夫と思います。後は平行条件を簡単に処理して下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。