<問題> tan(θ/2)=t とおくとき、sinθ、cosθをtを用いて表しなさい。<解説と解答> (θ/2)= x とおくと、tan x=t 、1+(tan x )(tan x )=1/(cos x )(cos x ) より、(cos x )(cos x )=1/(1+t・t ) より、sinθ=sin2 x=2sin x・cos x=2×(sin x/cos x )×cos x・cos x=2tan x・cos x cos x=2t/(1+t・t ) …答えです。また、 cosθ=cos2 x=2 cos x・ cos xー1=2/(1+t・t ) ー 1 = (1ーt・t )/(1+t・t ) …答えです。大学入試の数学の問題です。数学1の、1+tanθ・tanθ=1/( cosθ・cosθ ) と2倍角の公式を使います。易しくは無いと思いますが、是非マスターして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。