＜問題＞ 実数 x、y、z が x＋y＋z ＝０、 x y z＝８ を満たすとき、 zのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ 条件から、 z≠０です。よって、 x＋y＝６ー z、 x y＝８／z となります。よって、解と係数の関係より、t tー(６ーz) t＋８／z ＝０ …➀ が xとy の解になります。これが実数解をもてば、 x、y、 z は実数になります。よって、判別式 Ｄ＝(６ーz)(６ーz)ー４×(８／z) ≧ ０ z≠０ なので、両辺に z z をかけて、z z (６ーz) (６ーz)ー３２z ≧ ０ よって、z (z z zー１２ z z＋３６ zー３２)≧ ０、 z ( zー２) ( zー２) ( zー８)≧ ０、 z≠０ に注意してこれを解くと、 z＜０ または z＝２ または ８≦ z …答えです。大学入試の数学の問題です。 x＋y と x y から解と係数の関係にもっていきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。