<問題> (sinθーcosθ)/(sinθ+cosθ) = 2+ √3 ( 0°≦ θ ≦ 180°) のとき、θの値を求めなさい。<解答と解説> cosθ=0とすると sinθ=0となり、このとき、左辺= 1となるから、cosθ≠0 と、なります。よって、左辺の分母分子を cosθで割って 分子は、(sinθ/cosθ) ー1、分母は、(sinθ/cosθ) +1、と、なります。ここで、(sinθ/cosθ) = tanθ だから、左辺= (tanθー1)/(tanθ+1) これが、2+√3 になります。よって、(tanθー1)/(tanθ+1) = 2+√3 よって、tanθー1=(2+√3)(tanθ+1) これをtanθについて解くと、tanθ= ー(3+√3)/(√3+1)=ー√3(√3+1)/(√3+1) =ー√3 よって、tanθ=ー√3 よって、θ= 120°…答えです。簡単ではありますが、大学入試の数学の問題です。tanθ=sinθ/cosθ が充分に身についていれば簡単だと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。