＜問題＞ ３点 Ｏ(０、０、０)、Ａ(１、２、１)、Ｂ(ー１、０、１) から等距離にあるｙｚ 平面上の点Ｐの座標を求めなさい。＜解説と解答＞ Ｐはyｚ平面上にあるから、その、座標を(０、ｙ、ｚ) とおきます。ＯＰ＝ＡＰ から ＯＰ×ＯＰ ＝ ＡＰ×ＡＰ よって、ｙｙ ＋ ｚｚ ＝ (ー１)(ー１)＋(ｙー２)(ｙー２)＋(ｚー1)(ｚー1) よって、２ｙ＋ｚ＝３…➀ また、ＯＰ＝ＢＰ から、ＯＰ×ＯＰ＋ＢＰ×ＢＰ よって、ｙｙ＋ｚｚ＝１×１＋ｙｙ＋(ｚー１)(ｚー１) よって、ｚ＝１…➁ ここで、➀と➁より、ｙ＝１、ｚ＝１ 以上から、点Ｐの座標は、(０、１、１)…答えです。大学入試の数学、空間ベクトルです。点Ｐはｙｚ平面上にあるので、その座標を (０、ｙ、ｚ) とします。それがポイント。後は、２点間の距離の公式を使います。計算も複雑にはならないので、是非正解出来るようにして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。