＜問題＞ 関数 y ＝ x x x＋a x x＋４ xー３ において、これが単調増加となるときの a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ３次関数が単調増加であるための必要十分条件は y′ ≧ ０ です。ここで、 y ＝ x x x＋a x x＋４ xー３ より、y′＝３ x x＋２a x＋４ さらに、３ x x＋２a x＋４＝０判別式Ｄ／４ ＝ a a ー１２≦ ０…➀ となればよいのです。➀を解いて、ー２√3 ≦ a ≦ ２√3 …答えです。y′＝３ x x＋２a x＋４ のグラフを書いてみれば、Ｄ≦ ０ となればよいことがすぐに分かりますが、y′≧０ から Ｄ≧ ０としてしまう生徒さんが意外と多いです。気をつけて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。