<問題> 1<1/a + 1/b + 1/c を満たす自然数 a 、b、c (ただし、1<c <b<a )の組みを求めなさい。<解説と解答> 条件より、c <b<a なので、1/c>1/b>1/a よって、1<1/a + 1/b + 1/c <1/c + 1/c + 1/c = 3/c よって、1<3/c よって、c =2、ここで、c =2のとき、1/2<1/a + 1/b < 1/b + 1/b= 2/b よって、1/2 < 2/bより、1< b < 4 ここで、c =2<b<4 だから、b=3 このとき、1< 1/a +1/3 + 1/2 より、1/6 <1<a よって、a <6 さらに、b=3だから、b=3<a <6 よって、a =4、5 以上から、(a 、b、c )=(4、3、2)、(5、3、2)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。結構見かける問題ですが、やりにくい問題と思います。何回か練習して覚えきって下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。