＜問題＞ すべての実数 x にたいして、不等式 a x x ー ４ x ＋ a ー３＞ ０ が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ア…a ＝０のとき、不等式は ーxー３＞０ となり、例えば x＝０のとき成り立たない。a ≠０のとき、a x xー４ x＋aー３＝０の判別式を Ｄ とすると、常に不等式が成り立つための条件は a ＞０かつＤ／４＝ (ー２)(ー２)ーa (a ー３)＜０…➀ ここで、➀を整理して a a ー3a ー４＞０ よって、(a ＋１)(a ー４)＞０これを解いて、a ＜ー１、４＜a これらと a ＞０の共通範囲を求めて、a ＞４…答えです。大学入試の数学の問題、２次不等式です。まず忘れてはいけないのは、a ＝０のときです。意外と忘れる生徒さんが多いです。更に、＞０となるのだから a ＞０が必要です。そして、Ｄ＜０です。与えられた不等式が、＞０となっているので、Ｄ＞０としてしまう生徒さんもいます。とにかく、グラフを書いて考えてみて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。