＜問題＞ ｎを自然数とするとき、(４ｎ＋１)／(２ｎー１) は整数値 ａ をとるものとします。ａの値の最大値を求めなさい。＜解説と解答＞ ａ＝ (４ｎ＋１)／(２ｎー１) ＝ ２＋(３)／(２ｎー１) と変形します。ａが整数となるのは、(２ｎー１) が ３の約数のときです。よって、２ｎー１＝ ±1、±３ より、ｎ＝ １、２ よって、ａの最大値は ｎ＝１ のとき、５ …答えです。分数で表された数が整数になる為には、分子が整数になるように変形します。それから、分母が分子の約数になるようにします。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。