<問題> a 、b、c が正の整数で、a a +b b=c c であるとき、a a a +b b b と c c c の大小を比較しなさい。<解説と解答> a a + b b=c c より、両辺を c c で割って (a / c )(a /c )+( b/c )(b/c )=1 ここで、0<(a /c )<1、0<(b/c )<1 だから、(a /c )(a / c )(a /c )+( b/c )(b/ c )( b/c )<(a /c )(a / c )+(b/c )( b/c )=1 よって、(a / c )(a /c )(a /c )+(b/c )( b/ c )(b/c )<1 よって、a a a +b b b<c c c …答えです。大学入試の数学の問題です。慣れないとやりにくい問題かと思います。数学個別の私の塾の生徒さん達も戸惑っていました。0<A<1のときには、0<AAA<AA<A となっていくことを利用出来るように練習して下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。