＜問題＞ a は自然数とします。a ＋４ は３の倍数であり、a ＋３ は４の倍数であるとき、a ＋７ は１２の倍数であることを証明しなさい。＜解説と解答＞ a ＋４、a ＋３は自然数 k、 m を用いて a ＋４＝３k、a ＋３＝４ m と表される。a ＋７＝(a ＋４)＋３＝３(k＋１)…➀ a ＋７＝(a ＋３)＋４＝４( m＋１)…➁ よって、➀より a ＋７ は ３の倍数であり、➁より a ＋７ は４の倍数でもある。よって、a ＋７ は ３と４の最小公倍数の１２の倍数になる。３の倍数、４の倍数 に手がかりがあります。３の倍数かつ４の倍数は、１２の倍数になるからです。後は、３と４でくくるだけです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。