＜問題＞ ２つの方程式 x＋yーz＝０ とxー６y＋４z＝０ を同時に満たす正の整数 x、y、z の最小公倍数が ２８０ であるとき、x、y、z の値をそれぞれ求めなさい。＜解説と解答＞ x＋yーz＝０…➀ xー６y＋４z＝０…➁ として、➀ー➁ より、７yー５z＝０ よって、y ：z＝５ ：７ ここで、y ＝ ５k、z＝７k (kは自然数)として、➀に代入すると、x＋５kー７k＝０ よって、x＝２k 以上から、x＝２k、y ＝ ５k、z＝７k となります。更に、最小公倍数が ２８０ だから、２×５×７×k ＝ ２８０ よって、k＝４ 以上から、x＝２×４＝８、y ＝ ５×４＝２０、z＝７×４＝２８…答えです。高校入試の数学の問題です。先ず、yとz の比を出してから、y ＝ ５k、z＝７k として➀に代入し、x＝２k を求めます。後は簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。