問題…２つの整数ｍ、ｎの最大公約数と３ｍ＋４ｎ、２ｍ＋３ｎの最大公約数は一致することを示しなさい。解説と解答…２数Ａ、Ｂの最大公約数を(Ａ、Ｂ) で表します。３ｍ＋４ｎ＝(２ｍ＋３ｎ)・１＋ｍ＋ｎ、２ｍ＋３ｎ＝(ｍ＋ｎ)・２＋ｎ、ｍ＋ｎ＝ｍ・１＋ｎ よって、(３ｍ＋４ｎ、２ｍ＋３ｎ)＝(２ｍ＋３ｎ、ｍ＋ｎ)＝(ｍ＋ｎ、ｎ)＝(ｍ、ｎ) よって、ｍ、ｎの最大公約数と３ｍ＋４ｎと２ｍ＋３ｎの最大公約数は一致する。高校の数学の問題ですが、やりにくいかもしれません。慣れておいて下さい。算数、数学の個別指導塾の私の教室でも苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。