問題…ある２つの自然数の積が１０００以下で、それぞれの２乗の差が２１７であったという。この２つの自然数のうち大きい方はいくつですか。解説と解答…２つの自然数をｘとｙとします。(ｘ＞ｙ) ｘｘ−ｙｙ＝２１７ よって、(ｘ＋ｙ)(ｘ−ｙ)＝７×３１ ですから、ｘ＋ｙ＝２１７、ｘ−ｙ＝１…ア または、ｘ＋ｙ＝３１、ｘ−ｙ＝７…イ そしてアからは、ｘ＝１０９、ｙ＝１０８ となり積が１０００を超えるので不可。イからは、ｘ＝１９、ｙ＝１２…答えです。この問題は中学入試の数学、大学入試の数学ではありません。裁判所二種の試験問題です。数学の整数問題がつきまといますね。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。