問題…A、B、C、Dは4人でしか電話をかけません。A、B、C、Dの電話の使用回数が、それぞれ52、29、25、34 でした。AとBの通話回数は11回以上であったことを証明しなさい。解説と解答…AとB、AとC、AとD、BとC、BとD、CとDの通話回数をそれぞれx、y、z、u、v、w とする。すると、x+y+z=52…† x+u+v=29…† y+u+w=25…† z+v+w=34…† 未知数が6個で、式が4つなので、5個の未知数は1つに決まりません。†−†より x+z−u−w=27…† 、 †−†より x−z+u−w=−5…†、†+†より、2x−2w=22 よって、x=11+w ここで、w≧0 より、x≧11…答えです。中学の数学の連立方程式の問題ですが、面倒でやりにくい数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。