問題…直線 ｙ＝ａｘ＋ｂ が、２点Ａ(−３、２)、Ｂ(２、−３) を結ぶ線分と共有点をもつようなａ、ｂの条件を求めなさい。解説と解答…この直線が線分ＡＢと共有点をもつのは、ア…この直線で分けられる２つの領域の一方に点Ａがあり、他方に点Ｂがある。 イ…点Ａまたは点Ｂがこの直線上にある。よって、ｆ(ｘ、ｙ)＝ａｘ＋ｂ−ｙ とすると、求める条件は、ｆ(−３、２) × ｆ(２、−３) ≦ ０ したがって、(−３ａ＋ｂ−２)(２ａ＋ｂ＋３)≦０ よって、−３ａ＋ｂ−２≧０ かつ ２ａ＋ｂ＋３≦０ または −３ａ＋ｂ−２≦０ かつ ２ａ＋ｂ＋３≧０ すなわち、ｂ≧３ａ＋２ かつ ｂ≦−２ａ−３ または ｂ≦３ａ＋２ かつ ｂ≧−２ａ−３ …答えです。よく見かける数学の問題ですが、私の塾の生徒さんでも戸惑う人が結構います。身に付け
ば簡単な数学なので頑張って下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。