問題…Ｎ＝ｐ×ｑ(ｐ、ｑは素数で ｐ＞ｑ ) の形の自然数について、Ｎの約数の総和がＮの２倍に等しいとき、Ｎの値を求めなさい。解説と解答…Ｎ＝ｐ×ｑの約数は、１、ｐ、ｑ、ｐｑの４つだから、問題の条件を式で表すと、１＋ｐ＋ｑ＋ｐｑ＝２Ｎ＝２ｐｑ となります。これを整理して、ｐｑ−ｐ−ｑ＋１＝２ よって、(ｐ−１)(ｑ−１)＝２ よって、ｐ＞ｑ より、(ｐ−１、ｑ−１)＝(２、１) となり、(ｐ、ｑ)＝(３、２) よって、Ｎ＝ｐ×ｑ＝６…答えです。私の塾の生徒さんの中には、数学の整数問題で文字になると混乱する人がいます。そういうときには小さな整数で先ず考えてみることを薦めています。中学受験の算数でも整数問題が結構あります。算数でも数学でも大切な分野です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。