問題…ｎを自然数とします。正ｎ角形の異なる３頂点を結んで三角形を作ります。鈍角三角形は何個出来ますか。解答と解説…外接円を考えます。直径上の１点を固定して、この点と直径上の２点を除く(３ｎ−１)個から２点を選んで三角形を作ります。そして、固定した点は６ｎ個あるので、６ｎ×(3ｎ−１Ｃ2)