問題…ｎを自然数とします。正６ｎ角形の異なる３頂点を結んで三角形を作るとき、直角三角形は何個出来ますか。解答と解説…直角三角形の斜辺は直径です。正６ｎ角形には直径が３ｎ本あります。まず、一本の直径を選んで、残りの(６ｎ−２)個の点から１点を選べばよいので、３ｎ(６ｎ−２)＝６ｎ(３ｎ−１)…答えです。これも６ｎ角形とはいえ直角三角形なので、簡単な高校の数学の問題です。正６角形等と具体的な数なら中学入試の算数の範囲です。算数でも数学でも直径を一辺とすると直角三角形になるということはとても大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。