０＜α＜π／２、０＜β＜π／２で、ｓｉｎα＝１３／１４、ｓｉｎβ＝１１／１４ であるとき、α＋β の値はいくつですか。 解答と解説…ｓｉｎα＝１３／１４、ｓｉｎβ＝１１／１４ となる三角形を作って、ｃｏｓβ＝５√3／１４、ｃｏｓα＝３√3／１４ をだします。ｓｉｎ(α＋β)＝ｓｉｎαｃｏｓβ＋ｃｏｓαｓｉｎβ＝１(３／１４)×(５√3／１４) ＋ (３√3／１４)×(１１／１４)＝√3／２ よって、α＋β＝π／３ 、 ２π／３ 、ここで、ｓｉｎα＝１３／１４≒０、９２＞√３／２ ＝ｓｉｎ(π／３) よって、α＞π／３ したがって、α＋β＝２π／３ …答えです。この数学の問題は最後が要注意です。αもしくはβの範囲を自分で見つけなくてはいけません。数学の個別指導塾の私の塾でも結構な生徒さんがうっかりします。 東京都 算数、数学の個別指導塾、
序理伊塾。