問題…次の２つの放物線 Ｃ： ｙ＝ｘｘ−ｘ と Ｄ：ｘ＝ｙｙ−３ｙ は４点で交わります。この４点を通るような円の方程式を求めなさい。解答と解説…Ｃを変形して ｘｘ−ｘ−ｙ＝０ Ｄを変形して ｙｙ−３ｙ−ｘ＝０ これをもとに、(ｘｘ−ｘ−ｙ)＋ｋ(ｙｙ−３ｙ−ｘ)＝０ ここでｋ＝１ とすると、ｘｘ−ｘ−ｙ＋ｙｙ−３ｙ−ｘ＝０ よって、ｘｘ−２ｘ＋ｙｙ−４ｙ＝０ よって、(ｘ−１)(ｘ−１)＋(ｙ−２)(ｙ−２)＝５ …答えです。４点を出してから…と考えてはいけません。面白い数学の解法ですので覚えておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。