問題…方程式 ｘｘ＝−３ｘ＋１ の２つの解をα、βとしたとき、α(３＋３β＋ββ) および β(３＋３α＋αα) を解とする ｘｘの係数が１のものを求めなさい。…解答と解説…方程式 ｘｘ＋３ｘ−１＝０ の２つの解を α、β とすると、解と係数の関係から α＋β＝−３ 、 αβ＝−１ また、α(３＋３β＋ββ)＝４α、β(３＋３α＋αα)＝４β だから、４α、４β を解とする方程式は、４α＋４β＝−１２、４α×４β＝−１６ よって、ｘｘ＋１２ｘ−１６＝０…答えです。問題の方程式のｘにαやβを代入して αα＝−３α＋１ とするのがポイントです。高校の数学、中学の数学を問わず次数下げは大切です。高校の数学の行列でも出てきます。是非、使えるようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。