問題…ａを実数の定数として、(ｘ−ａ)(ｘ−３ａ＋２)＜０ を考えます。この不等式は、ａ＝□ のとき解を持ちません。また、この不等式を満たす整数値がｘ＝２のみであるのは、定数ａが不等式□を満たすときです。□を埋めなさい。…解答と解説…(ｘ−ｐ)(ｘ−ｑ)＜０ (ｐ≦ｑ) の解は ｐｘ＜ｑ であり、ｐ＝ｑ のときに限って解はない。よって、第１の空欄の解は、ａ＝３ａ−２を解いて、ａ＝１ つぎに、ａ＜３ａ−２ のとき、すなわち ａ＞１ のとき、不等式の解は ａ＜ｘ＜３ａ−２ であり、これを満たす整数が２のみである条件は、ａ＜２＜３ａ−２ かつ ａ≧１ かつ ３ａ−２≦３ よって、４／３ ＜ａ＜２ かつ ａ≧１ かつ ａ≦５／３ よって、４／３ ＜ａ≦ ５／３ また、ａ＜１ のとき、解は ３ａ−２＜ｘ＜ａ で ｘ＝
２ はこの解に含まれない。よって、不適。ですから、第２の空欄の答えは、４／３ ＜ ａ ≦５／３ です。大学入試の数学の問題、不等式です。不等号にイコールがつくのか、つかないのかをよく考える習慣を身に付けて下さい。私の塾の生徒さん達にも苦手な人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。