問題…４ｎ／(ｎｎ＋２ｎ＋２) が整数となるような整数ｎを求めなさい。…解答と解説…ｎ＞０ の場合…分母、分子はともに正で、分母−分子＝ｎｎ−２ｎ＋２＝(ｎ−１)(ｎ−１)＋１＞０ となり、分母＞分子 で与式は整数ではない。ｎ＜０ の場合…ｎ＝−ｍとおくと、与式＝−(４ｍ)／(ｍｍ−２ｍ＋２)…ア となり、これが整数になるためには、(ｍｍ−２ｍ＋２)−４ｍ＝ｍｍ−６ｍ＋２≦０ であることが必要で、これを解くと、３−√7 ≦ ｍ ≦ ３＋√7 よって、ｍ＝１、２、３、４、５ これらのｍの値をアに代入して整数になるものは、ｍ＝１、２ 以上とｎ＝０が題意に適することから、ｎ＝０、−１、−２ …答えです。大学入試の数学、整数問題です。解答と解説を見れば“成る程”と思うのでしょうが実際自分で最初からやるとなかなかやりにくいのではないのでしょうか。私の塾の生徒さを達もそのよ
うです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。