問題…和が１８０で、最大公約数が３６となる２つの整数をすべて求めなさい。…解答と解説…最大公約数が３６だから、２数は３６の倍数です。２数を３６×〇、３６×□(ただし、〇＜□)と書くと、和が１８０だから、３６×〇＋３６×□＝３６×(〇＋□)＝１８０ よって、〇＋□＝５ ここで、〇＜□だから、〇と□の値は１と４または、２と３になります。よって、求める２数は３６倍して、３６と１４４、または、７２と１０８ …答えです。中学入試の算数でよくある問題です。数学でも出てきますが、〇や□が文字に変わるだけでほとんど同じ解き方です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。