A、Bはそれぞれ20以上30未満の正の整数とします。Aを4で割ったときの余りをa、Bを4で割ったときの余りをbとします。A+B=50 を満たすすべてのA、Bの組に対して、a+bを 4で割ったときの余りを求めなさい。…解答と解説…A=4p+a、B=4q+b …ア とおけます。(p、qは整数) すると、A+B=4(p+q)+a+b=50 よって、a+b=50−4(p+q)=4{12−(p+q)}+2 よって、a+bを4で割った余りは、2…答えです。高校入試の数学の整数問題です。易しそうですが、大学入試の数学でも通用しそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。