問題…実数 ａ、ｂ、ｃが ａ＋ｂ＋ｃ＝ａａ＋ｂｂ＋ｃｃ＝１ を満たすとします。このとき、ｃのとりうる値の範囲を求めなさい。…解答と解説…ａ＋ｂ＝１−ｃ、ａａ＋ｂｂ＝１−ｃｃ から、ａｂ＝ｃ(ｃ−１) よって、ａとｂは２次方程式ｔｔ−(１−ｃ)ｔ＋ｃ(ｃ−１)＝０ …ア よって、アの判別式をＤとすると Ｄ＝(１−ｃ)(１−ｃ)−４ｃ(ｃ−１)≧０ よって、(３ｃ＋１)(ｃ−１)≦０ よって、−１／３ ≦ｃ ≦ １ …答えです。高校の数学、解と係数を利用した範囲の問題です。範囲の問題でよく使う手段ですが、なかなか気が付かない生徒さんが多いようです。私の塾でも苦手な人が見受けられます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。