問題…ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ３θ＋ｓｉｎ４θ＝０ (π＜θ＜５／３ π) を解きなさい。…解答と解説…ｓｉｎ２θ＝ｓｉｎ(３θ−θ)＝ｓｉｎ３θｃｏｓθ−ｃｏｓ３θｓｉｎθ、ｓｉｎ４θ＝ｓｉｎ(３θ＋θ)＝ｓｉｎ３θｃｏｓθ＋ｃｏｓ３θｓｉｎθ これを辺々加えると、ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ４θ＝２ｓｉｎ３θｃｏｓθ よって、２ｓｉｎ３θｃｏｓθ＋ｓｉｎ３θ＝０、よって、ｓｉｎ３θ(２ｃｏｓθ＋１)＝０ よって、ｓｉｎ３θ＝０ または ｃｏｓθ＝−１／２ ここで、π＜θ＜５／３π から３π＜３θ＜５π ｓｉｎ３θ＝０より、３θ＝４π θ＝４／３π また、ｃｏｓθ＝−１／２ より、θ＝４／３π したがって、θ＝４／３π …答えです。一見どうやったらよいのか戸惑う人も出てきそうな数学の問題です。どうやったら３θに統一出来るのか工夫します。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。