問題…いかなる３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸ｎ角形において、対角線の交点の数を求めなさい。…解答と解説…対角線の交点の数はｎ個の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と１対１に対応します。よって、交点の数は nＣ4 ＝ ｎ！／(４！(ｎ−４)！) ＝ ｎ(ｎ−１)(ｎ−２)(ｎ−３)／２４ …答えです。ｎ角形ですが６角形ぐらいを書いてみるとよくわかります。高校の数学でよくみかける問題です。中学入試の算数では余りみかけません。一度やれば簡単に覚えられると思います。私の塾でも初回で出来た生徒さんはあまりいませんでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。