正多面体の性質は、ア…すべての面は合同な正多角形 イ…頂点に集まる面の数が等しい(へこみのない立体) 次に正多面体は５種類で正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体です。また、ひとつの頂点に集まる面の数は、３個以上でないと立体になりません。また、ひとつの頂点に集まる正多角形の頂点の和が３６０°以上になると、３６０°ちょうどは平ら、３６０°より大きいと重なり合って立体になりません。例えば正三角形の場合、６０°×３＝１８０° でＯＫ、６０°×４＝２４０°でＯＫ、６０°×５＝３００°でＯＫ、６０°×６＝３６０°で× となります。私の塾でもきちんと把握している生徒さんは少ないようです。また、オイラーの定理も絡んできます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。