問題…５ｎｎ−２８ｎ＋３９ の値が素数となるような整数ｎの値を全て求めなさい。…解答と解説…与式を因数分解すると、５ｎｎ−２８ｎ＋３９＝(５ｎ−１３)(ｎ−３) …ア となります。よって、少なくとも、５ｎ−１３＝±１ か ｎ−３＝±１ が必要です。ここで、５ｎ−１３＝±１ となる整数ｎはありません。よって、ｎ−３＝１ つまり、ｎ＝４ のときはア＝７ ｎ−３＝−１ つまり、ｎ＝２ のときはア＝３ となり共に素数となるので、ｎ＝２、４ …答えです。大学入試の数学、整数問題です。整数問題は幅が広いですが、これは素数の絡んだ問題です。一見やりにくそうですが、因数分解をすれば方向がみつかります。私の塾でも苦戦しそうな生徒さんが多そうですが。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。