問題…２次関数 ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ のグラフは３点(−２、−２)、(−１、−１)、(１、５) を通ります。この放物線を求めなさい。…解答と解説…ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ に３点の座標を代入して連立方程式にもっていくのが普通ですが、ここでは別解を紹介します。２点(−２、−２)、(−１、−１) を通る直線は ｙ＝ｘ だから この直線を引いたグラフはｘ軸を −２、−１ で切っています。よって、ｙ−ｘ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ＋１) ｙ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ＋１)＋ｘ となります。さらに、点(１、−５)を通るから、−５＝６ａ＋１ よって、ａ＝−１ よって、ｙ＝−(ｘ＋２)(ｘ＋１)＋ｘ＝−ｘｘ−２ｘ−２、ｙ＝−ｘｘ−２ｘ−２ …答えです。ほとんどの人は代入してからａとｂとｃの式を３つ作って連立方程式にします。ここでは別のやり方をとりあげました。この考
え方を身に付けるときっと役にたつと思います。私の塾でも薦めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。