問題…三角形ＡＢＣにおいて †Ａ＝６０°です。このとき、ｓｉｎＢｓｉｎＣ のとりうる値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…Ａ＝６０°より Ｂ＋Ｃ＝１２０° Ｂ＞０、Ｃ＞０ より、−１２０°＜Ｂ−Ｃ＜１２０° です。積和の公式から 与式のｓｉｎＢｓｉｎＣ＝(１／２){ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)−ｃｏｓ(Ｂ＋Ｃ)}＝(１／２){ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)−ｃｏｓ１２０°}＝(１／２){ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)＋１／２} ここで、−１２０°＜Ｂ−Ｃ＜１２０°よりひ１／２＜ｃｏｓ(Ｂ−Ｃ)≦１ よって、０＜ｓｉｎＢｓｉｎＣ≦３／４ …答えです。高校の数学、三角関数の問題です。Ｂ−Ｃの範囲を考えます。あとは積和の公式。私の塾でも苦戦する人が多かったです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。