問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７)と直線 L ： ２ｘ−３ｙ−１＝０ があります。直線　L　に関する Ａの対称点Ｂの座標を求めなさい。
…解答と解説…点Ａから直線 L におろした垂線の足をＨとします。直線ＡＨのベクトル方程式は (ｘ、ｙ)＝(−２、７)＋ｔ(２、−３) よって、ｘ＝−２＋２ｔ、ｙ＝７−３ｔ となります。これを L に代入して、２(−２＋２ｔ)−３(７−３ｔ)−１＝０ よって、１３ｔ−２６＝０、ｔ＝２ よって、ベクトル方程式は ｔ＝２ のとき点Ｈとなり、その２倍のｔ＝４ のとき点Ｂとなります。よって、ｘ＝−２＋２×４＝６、ｙ＝７−３×４＝−５ よって、(６、−５)…答えです。この数学の問題はよくありますが、普通は直線ＡＢが直線 L と垂直なことと中点を利用してやります。ここではベクトルで紹介しました。私の塾では両方を教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。