問題…０≦θ≦πで ８ｓｉｎθ−ｃｏｓθ＝７ のとき、ｔａｎθの値を求めなさい。
…解答と解説…８ｓｉｎθ−ｃｏｓθ＝７ この両辺をｃｏｓθで割ると、８(ｓｉｎθ／ｃｏｓθ)−１＝７／ｃｏｓθ よって、８ｔａｎθ−１＝７／ｃｏｓθ ここで、１＋ｔａｎθ×ｔａｎθ＝１／(ｃｏｓθ×ｃｏｓθ) だから、(８ｔａｎθ−１)(８ｔａｎθ−１)＝７×７×(１ｔａｎθ×ｔａｎθ) よって、１５ｔａｎθ×ｔａｎθ−１６ｔａｎθ−４８＝０ 、(５ｔａｎθ−１２)(３ｔａｎθ＋４)＝０ よって、ｔａｎθ＝１２／５、−４／３ …答えです。１＋ｔａｎθ×ｔａｎθ＝１／(ｃｏｓθ×ｃｏｓθ) の公式を使う数学の三角比の問題です。ｃｏｓθで割ることに気がついて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。