問題…放物線 ｙ＝ｘｘ−２ｘ＋３を原点に関して対称に移動した放物線の式を求めなさい。
…解答と解説…
先ずは平方完成です。ｙ＝ｘｘ−２ｘ＋３＝(ｘ−１)(ｘ−１)＋２ この頂点(１、２)を原点に関して対称に移動すると(−１、−２)になります。また、移動したグラフは、もとのグラフと合同で、上に凸の放物線だから、ｘｘの係数は−１になります。よって、ｙ＝−(ｘ＋１)(ｘ＋１)−２＝−ｘｘ−２ｘ−３ よって、ｙ＝−ｘｘ−２ｘ−３ …答えです。また、別解として、(ｘ、ｙ)を(−ｘ、−ｙ)と置き換える方法もあります。両方とも大切なので、私の塾では両方教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。