問題…分子が分母より２大きい、もうこれ以上約分できない分数があります。分母だけを６０大きくすると、約分できて分子が１になりました。最初の分数を求めなさい。解説と解答…最初の分数の分子を□とすると、分母は(□−２)です。□が偶数だとすると(□−２)も偶数となり、約分できてしまうので、□は奇数てなります。この分母に６０を加えて、(□−２)＋６０＝□＋５８となるので、分数の□／(□＋５８)
は約分できて、分子が１になるということです。よって分母の(□＋５８)は□で割りきれます。ですから、５８が□で割りきれる、つまり、□が５８の約数であるということです。５８の約数、１、２、２９、５８のうち、３以上の奇数は２９だけなので、答えは２９／(２９−２)＝２９／２７となります。これはある中学入試の算数の問題です。個別指導の私の教室で休憩時間に中学生に数学としてやってもらいましたが苦戦した生徒もいました。でもいかにも算数らしい問題です。