問題。１から始まる整数１、２、３、４、５…から２の倍数および５の倍数を取り除いて新たに数列を作るとき、１から１００番目までの和はいくつになりますか。
…解答と解説…
２の倍数、５の倍数を取り除くと、２と５の最小公倍数１０までに残る整数は１、３、７、９の４個になります。１１から２０までの１０個についても残るのは４個、２１から３０までも４個、…などと、４個の繰り返しになります。100÷４＝２５だから、繰り返しは２５回あり、その４個ずつの和は、１＋３＋７＋９＝２０、１１＋１３＋１７＋１９＝１０×４＋２０＝６０、…２４１＋２４３＋２４７＋２４９＝２４０×４＋２０＝９８０、よって、これらの和は２０から９８０までの２５個の差が同じ数列の和になります。公式を使って、(２０＋９８０)×２５÷２＝１２５００…答えです。中学入試の算数の問題。４つずつまとめて数学の群数列にします。算数個別指導塾の私の塾では、グループ別にまとめるように教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。