問題…x≧1、y≧0、2x+y=8 のとき、xyの最大値、最小値を求めなさい。
…解答と解説…
条件式より、y=8−2x…†x≧1、y=8−2x≧0より、1≦x≦4ここで、z=xyとおき、†を代入すると、z=−2xx+8x=−2(x−2)(x−2)+8よって、z=xy(1≦x≦4)の最大値は、8(x=2、y=4のとき)最小値は、0(x=4、y=0のとき)…答えです。z=−2(x−2)(x−2)+8まできたらグラフを書いて下さい。ポイントはy=8−2x≧0からくるxの範囲です。私の数学個別指導塾でもうっかりする人がいます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。