問題…ｘ≧１、ｙ≧０、２ｘ＋ｙ＝８ のとき、ｘｙの最大値、最小値を求めなさい。
…解答と解説…
条件式より、ｙ＝８−２ｘ…†ｘ≧１、ｙ＝８−２ｘ≧０より、１≦ｘ≦４ここで、ｚ＝ｘｙとおき、†を代入すると、ｚ＝−２ｘｘ＋８ｘ＝−２(ｘ−２)(ｘ−２)＋８よって、ｚ＝ｘｙ（１≦ｘ≦４）の最大値は、８(ｘ＝２、ｙ＝４のとき)最小値は、０（ｘ＝４、ｙ＝０のとき）…答えです。ｚ＝−２(ｘ−２)(ｘ−２)＋８まできたらグラフを書いて下さい。ポイントはｙ＝８−２ｘ≧０からくるｘの範囲です。私の数学個別指導塾でもうっかりする人がいます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。