問題…ｘｘ＋２(ａ−１)ｘ＋ ａａ−３ａ−１＝０の解(重解を含む)がともに１より大きいための定数ａの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
ｙ＝ｆ(ｘ)＝ｘｘ＋２(ａ−１)＋ａａー３ａー１のグラフがｘ軸との交点が共に１より大きなところあればよいのです。よって、Ｄ＝ａ＋２≧０かつｆ(１)＝ａａ−ａー２＞０かつ、軸(ｘ＝−ａ＋１)について、−ａ＋１＞１より、求めるａの値の範囲は、−２≦ａ−１…答えです。グラフを書くことが出来ませんがグラフを書いて確かめて下さい。私の数学個別指導塾でもグラフを大切にしています。又、解と係数の関係に持ち込む方法もあります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。