問題…xx+2(a−1)x+ aa−3a−1=0の解(重解を含む)がともに1より大きいための定数aの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
y=f(x)=xx+2(a−1)+aaー3aー1のグラフがx軸との交点が共に1より大きなところあればよいのです。よって、D=a+2≧0かつf(1)=aa−aー2>0かつ、軸(x=−a+1)について、−a+1>1より、求めるaの値の範囲は、−2≦a−1…答えです。グラフを書くことが出来ませんがグラフを書いて確かめて下さい。私の数学個別指導塾でもグラフを大切にしています。又、解と係数の関係に持ち込む方法もあります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。