曲線ｙ＝２ｘｘｘ−３ｘｘ＋１の接線で、傾きが１２のものを求めなさい。
…解答と解説…
ｆ(ｘ)＝２ｘｘｘー３ｘｘ＋１とします。ｆ´(ｘ)＝６ｘｘー６ｘで、接点を（ｔ、２ｔｔｔー３ｔｔ＋１）とおくと、条件からｆ´(ｔ）＝６ｔｔー６ｔ＝１２なので、６(ｔ＋１)(ｔ−２)＝０よって、ｔ＝−１、２となります。よって、接点は（−１、−４）または、（２、５）なので、求める接線の方程式は、ｙ−（−４）＝１２｛ｘ−（−１）｝または、ｙ−５＝１２(ｘ−２)よって、ｙ＝１２ｘ＋８または、ｙ＝１２ｘ−１９…答えです。高校の数学、微分を使った接線の問題です。一番の基本は、接点が与えられた問題です。基本的な問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。