問題…２直線３ｘ−(ａ−３)ｙ＝０ と(ａ＋１)ｘ＋ｙ−１＝０ が平行になるときと、垂直になるときの定数ａの値を求めなさい。…解答と解説…
ア…平行のとき
２直線ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０、ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０について、平行のときはａｅ−ｂｄ＝０よって、３×１−{−(ａ−３)}(ａ＋１)＝０ よって、ａａ−２ａ＝０よってａ(ａ−２)＝０よって、ａ＝０、２…平行のとき。…答えです。
イ…垂直のとき
２直線ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０とｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０が垂直のときは、ａｄ＋ｂｅ＝０、よって、３(ａ＋１)＋{−(ａ−３)}×１＝０ よって、２ａ＋６＝０よって、ａ＝−３…答えです。高校の数学の問題です。平行条件、垂直条件を使いました。傾きをだしてやると、≠０のときの場合分けが必要になります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。