問題…ｘｙ−２ｘ−２ｙ−１３９＝０を満たす整数ｘ、ｙで０＜ｘ＜ｙとなるまのを求めなさい。
…解答と解説…
ｘｙ−２ｘ−２ｙ−１３９＝０から(ｘ−２)(ｙ−２)−４−１３９＝０となるので、(ｘ−２)(ｙ−２)＝１４３ ここで、１４３を素因数分解すると、１４３＝１１×１３であり、０＜ｘ＜ｙより、ｘ−２＜ｙ−２であるので、ｘ−２＝１１、かつｙ−２＝１３または、ｘ−２＝１かつｙ−２＝１４３ よって、ｘ＝１３、ｙ＝１５または、ｘ＝３、ｙ＝１４５ …答えです。大学入試の数学の問題です。整数問題。数学の参考書によく載っている基本的なものです。最初の変形がポイント、よく慣れておいて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。