問題…等差数列をなす３つの数があります。その和は３で、２乗の和は３５です。この３つの数を求めなさい。
…解答と解説…
この等差数列をａ、ｂ、ｃとすると ２ｂ＝ａ＋ｃ …† また、ａ＋ｂ＋ｃ＝３…† ａａ＋ｂｂ＋ｃｃ＝３５…† †と†からｂ＝１、ｃ＝２−ａ これを†に代入して ａａ−２ａ−１５＝０よって、(ａ＋３)(ａ−５)＝０ よって、 ａ＝−３、５ ここで、ｃ＝２−ａ から ａ＝−３、ｃ＝５ または、ａ＝５、ｃ＝−３ したがって、求める３つの数は、−３と１と５ …答えです。高校の数学の数列の問題です。今回は等差数列。等差中項を使いましたが、差が同じなので公差をｄｄとする方法もあります。そのときには、真ん中の数をａとして、３つの数を ａ−ｄ、ａ、ａ＋ｄ っすると計算が楽になります。私の数学個別指導塾では両方で教えています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。