問題…θは第2象限の角で、sinθ×cosθ=−1/4 のとき、sinθ−cosθの値を求めなさい。
…解答と解説…
(sinθ−cosθ)(sinθ−cosθ)=sinθ×sinθ−2sinθ×cosθ+cosθ×cosθ=1−2sinθ×cosθ=1−2×(−1/4)=3/2 ここで、θは第2象限の角なので sinθ>0、cosθ<0 よって、sinθ−cosθ>0 となるので、sinθ−cosθ=√3/√2 =√6/2 …答えです。高校の数学、三角関数の問題です。θが第2象限に注意して、sinθ−cosθ>0 となることに注意して下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。